Apa itu deret geometri? Deret geometri adalah deret bilangan dengan perbedaan rasio dari satu bilangan ke bilangan berikutnya. Dalam deret geometri, akar-akar membentuk deret geometri dengan perbandingan 2. Kita akan membahas lebih lanjut tentang hal ini.
Apa itu perbandingan 2?
Perbandingan 2 berarti bahwa bilangan kedua dalam deret adalah dua kali bilangan pertama, bilangan ketiga adalah dua kali bilangan kedua, dan seterusnya. Rumus umum untuk deret geometri adalah:
an = a1 × rn-1
Di mana an adalah bilangan ke-n dalam deret, a1 adalah bilangan pertama dalam deret, r adalah perbandingan, dan n adalah urutan bilangan dalam deret.
Contoh deret geometri dengan perbandingan 2
Mari kita lihat contoh deret geometri dengan perbandingan 2:
- 2, 4, 8, 16, 32, 64, …
Dalam deret ini, bilangan kedua adalah dua kali bilangan pertama (2×2=4), bilangan ketiga adalah dua kali bilangan kedua (4×2=8), dan seterusnya.
Mari kita mencari rumus umum untuk deret ini. a1 adalah 2, dan r adalah 2 (karena perbandingannya adalah 2). Kita juga dapat melihat bahwa n=6 (karena kita ingin mencari bilangan ke-6 dalam deret). Mari kita terapkan rumus umum:
a6 = 2 × 26-1 = 2 × 25 = 2 × 32 = 64
Jadi, bilangan ke-6 dalam deret adalah 64.
Mengapa perbandingan 2 sering digunakan dalam deret geometri?
Perbandingan 2 sering digunakan dalam deret geometri karena mudah dikalikan dan mudah dihitung. Misalnya, jika kita ingin mencari bilangan ke-n dalam deret dengan perbandingan 2, kita hanya perlu mengalikan bilangan pertama dengan 2 pangkat n-1. Perhitungan ini relatif mudah dibandingkan dengan deret geometri dengan perbandingan lain.
Kesimpulan
Akar-akar membentuk deret geometri dengan perbandingan 2. Perbandingan 2 berarti bahwa bilangan kedua dalam deret adalah dua kali bilangan pertama, bilangan ketiga adalah dua kali bilangan kedua, dan seterusnya. Perbandingan 2 sering digunakan dalam deret geometri karena mudah dikalikan dan mudah dihitung.
