Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Hal ini memang sulit dipahami bagi sebagian orang, namun jika dipelajari dengan baik maka perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku akan sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, terutama yang berkaitan dengan perhitungan sudut dan jarak.
Apa itu Segitiga Siku-Siku?
Sebelum membahas perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, kita harus memahami dulu apa itu segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat. Selain sudut siku-siku, terdapat juga dua sudut lainnya yang besarnya masing-masing kurang dari 90 derajat. Segitiga siku-siku juga memiliki dua sisi yang membentuk sudut siku-siku, yang dikenal dengan istilah hipotenusa dan kaki-kaki segitiga.
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku terdiri atas tiga hal, yaitu sinus, kosinus, dan tangen. Ketiga hal ini digunakan untuk mengetahui perbandingan antara sudut dalam segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang membentuknya. Berikut adalah rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:
1. Sinus
Rumus sinus adalah perbandingan antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut yang diukur dengan panjang hipotenusa. Dalam rumus, sinus dilambangkan dengan huruf “sin”.
Sinus = sisi yang bersebrangan dengan sudut / panjang hipotenusa
2. Kosinus
Rumus kosinus adalah perbandingan antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut yang diukur dengan panjang sisi lainnya. Dalam rumus, kosinus dilambangkan dengan huruf “cos”.
Kosinus = sisi yang bersebrangan dengan sudut / panjang sisi lainnya
3. Tangen
Rumus tangen adalah perbandingan antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut yang diukur dengan sisi yang berdekatan. Dalam rumus, tangen dilambangkan dengan huruf “tan”.
Tangen = sisi yang bersebrangan dengan sudut / sisi yang berdekatan
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
1. Soal 1
Diketahui segitiga ABC dengan sudut siku-siku pada B dan panjang sin BC = 24 cm. Tentukan panjang cos AC!
Penyelesaian
Kita dapat memulai dengan menggunakan rumus kosinus:
cos BC = AB / AC
AB = √(AC^2 – BC^2)
cos BC = 24 / AC
√(AC^2 – BC^2) = AB = √(AC^2 – 576)
cos BC = 24 / AC = (AC^2 – 576) / AC
Cos BC = AC – 576 / AC
2. Soal 2
Tentukan besarnya sudut A pada segitiga siku-siku ABC jika diketahui sin B = 0.6!
Penyelesaian
Kita dapat memulai dengan menggunakan rumus sinus:
sin B = AC / BC
AC = sin B x BC
AC = 0.6 x BC
Untuk mengetahui besar sudut A, kita dapat menggunakan:
A = 90 – B – C
A = 90 – B – 90
A = 90 – B
A = 90 – sin^-1(0.6)
Kesimpulan
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah hal yang penting untuk dipelajari dalam matematika. Dalam artikel ini, telah dibahas tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta dengan rumus-rumusnya, serta contoh soal praktis untuk meningkatkan pemahaman pembaca tentang perhitungan dalam segitiga siku-siku. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda.
