Perbandingan adalah salah satu topik matematika yang seringkali membuat siswa merasa kesulitan. Namun, dengan latihan yang cukup dan pemahaman konsep yang benar, siswa dapat menguasai perbandingan dengan mudah.
Dalam artikel ini, kami akan membahas contoh soal menyederhanakan perbandingan dengan menggunakan beberapa teknik yang mudah dipahami.
Pengertian Perbandingan
Sebelum memulai contoh soal, mari kita bahas dahulu pengertian perbandingan. Perbandingan adalah keterkaitan antara dua bilangan atau lebih yang menunjukkan perbandingan antara satu bilangan dengan bilangan yang lain.
Perbandingan dituliskan dalam bentuk a : b atau a/b. Bilangan a disebut sebagai perbandingan yang lebih besar, sedangkan bilangan b disebut sebagai perbandingan yang lebih kecil.
Contoh Soal
Mari kita lihat beberapa contoh soal menyederhanakan perbandingan:
- Sederhanakan perbandingan 12 : 24.
Solusi:
Kita dapat menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi kedua bilangan dengan faktor penyederhana terbesar, yaitu 12. Kita dapat menulis:
12 : 24 = 1 : 2
Jadi, perbandingan 12 : 24 dapat disederhanakan menjadi 1 : 2.
- Sederhanakan perbandingan 30 : 36.
Solusi:
Kita dapat menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi kedua bilangan dengan faktor penyederhana terbesar, yaitu 6. Kita dapat menulis:
30 : 36 = 5 : 6
Jadi, perbandingan 30 : 36 dapat disederhanakan menjadi 5 : 6.
- Sederhanakan perbandingan 18 : 24 : 36.
Solusi:
Untuk menyederhanakan perbandingan tiga bilangan ini, kita harus mencari faktor penyederhana terbesar dari ketiga bilangan. Faktor penyederhana terbesar dari 18, 24, dan 36 adalah 6. Kita dapat menulis:
18 : 24 : 36 = 3 : 4 : 6
Namun, perbandingan 3 : 4 : 6 belum dapat disederhanakan lagi karena faktor penyederhana terbesar dari bilangan-bilangan tersebut adalah 1.
Teknik Menyederhanakan Perbandingan
Dalam contoh soal di atas, kita sudah menggunakan teknik membagi kedua bilangan dengan faktor penyederhana terbesar untuk menyederhanakan perbandingan. Namun, ada beberapa teknik lain yang dapat kita gunakan untuk menyederhanakan perbandingan, antara lain:
- Memperbesar perbandingan
Kita dapat memperbesar perbandingan dengan mengalikan kedua bilangan atau lebih dengan bilangan yang sama. Kita dapat menuliskan perbandingan a : b sebagai ka : kb, di mana k merupakan bilangan real.
Contohnya, perbandingan 4 : 6 dapat diperbesar menjadi 8 : 12 dengan mengalikan kedua bilangan dengan faktor 2.
- Menyederhanakan perbandingan berantai
Perbandingan berantai adalah perbandingan yang terdiri dari tiga atau lebih bilangan. Untuk menyederhanakan perbandingan berantai, kita dapat menyederhanakan perbandingan dua bilangan yang berdekatan terlebih dahulu.
Misalnya, untuk menyederhanakan perbandingan 3 : 5 : 10, kita dapat menyederhanakan perbandingan 3 : 5 terlebih dahulu menjadi 3/3 : 5/3 = 1 : 5/3. Kemudian, perbandingan 1 : 5/3 dapat disederhanakan menjadi 3 : 5 sehingga perbandingan awal dapat disederhanakan menjadi 3 : 5 : 10.
- Menggunakan bilangan yang sama pada kedua perbandingan
Kita dapat menyederhanakan perbandingan dengan menggunakan bilangan yang sama pada kedua perbandingan. Misalnya, perbandingan a : b dan c : d dapat disederhanakan menjadi (ak) : (bk) dan (ck) : (dk).
Kesimpulan
Setelah memahami konsep perbandingan dan teknik menyederhanakan perbandingan, siswa harus banyak berlatih dalam menyelesaikan contoh soal menyederhanakan perbandingan. Semakin sering berlatih, siswa akan semakin terbiasa dan dapat menguasai perbandingan dengan mudah.
