Contoh Soal Tentang Perbandingan

Dalam matematika, perbandingan adalah suatu keterkaitan antara dua bilangan atau lebih yang dibandingkan. Perbandingan dapat dilakukan untuk mengetahui hubungan atau perbedaan antara dua atau lebih hal yang dibandingkan. Perbandingan dapat dilakukan dengan menggunakan simbol perbandingan seperti (<, >, dan =)

Perbandingan Biasa

Perbandingan biasa adalah perbandingan yang dilakukan antara dua bilangan. Misalkan diberikan bilangan 6 dan bilangan 9, maka perbandingan yang dapat dibuat adalah sebagai berikut:

6 < 9
6/9 < 1

Artinya, bilangan 6 lebih kecil daripada bilangan 9. Selain menggunakan simbol ‘<‘, kita juga dapat melakukan perbandingan dengan menggunakan pembagian. Dalam contoh di atas, perbandingan dilakukan dengan menghitung rasio bilangan 6 dan 9, yang ditulis sebagai 6/9. Karena 6/9 < 1, maka dapat dikatakan bahwa bilangan 6 lebih kecil daripada bilangan 9.

Perbandingan Bertingkat

Perbandingan bertingkat adalah perbandingan antara tiga atau lebih bilangan. Misalkan diberikan bilangan 6, 9, dan 12, maka perbandingan yang dapat dibuat adalah sebagai berikut:

6 : 9 : 12
2 : 3 : 4

Artinya, bilangan 6, 9, dan 12 memiliki hubungan yang sama dengan 2, 3, dan 4. Dalam contoh di atas, perbandingan bertingkat dilakukan dengan menghitung rasio antara bilangan-bilangan yang dibandingkan.

Contoh Soal Tentang Perbandingan

Mungkin Anda masih bingung dengan konsep perbandingan. Mari kita coba mengerjakan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan perbandingan.

Contoh Soal 1

Diberikan tiga bilangan: 7, 14, dan x. Perbandingan antara bilangan pertama dan bilangan kedua adalah 1:2, sedangkan perbandingan antara bilangan kedua dan bilangan ketiga adalah 4:5. Carilah nilai x!

Penyelesaian

Perbandingan antara bilangan pertama dan kedua adalah 1:2, sehingga dapat ditulis sebagai:

7 : 14
1 : 2

Dari sini, kita dapat menentukan bahwa bilangan kedua adalah dua kali lipat bilangan pertama. Selanjutnya, perbandingan antara bilangan kedua dan ketiga adalah 4:5, sehingga dapat ditulis sebagai:

14 : x
4 : 5

Dari sini, secara sederhana dapat dilihat bahwa bilangan ketiga adalah 5/4 kali lipat bilangan kedua. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat persamaan:

14 x (2/1) x (5/4) = x
35 x 2 = x
x = 70

Sehingga nilai x adalah 70.

Contoh Soal 2

Jaka dan Toni sedang berlari mengelilingi sebuah lapangan. Jika Jaka mampu berlari 60 meter dalam waktu 8 detik, sedangkan Toni mampu berlari 90 meter dalam waktu 12 detik, manakah di antara Jaka dan Toni yang lebih cepat?

Penyelesaian

Untuk menentukan siapa yang lebih cepat, kita dapat melakukan perbandingan laju lari antara Jaka dan Toni. Dalam hal ini, laju lari didefinisikan sebagai jarak yang dapat ditempuh dalam waktu satu detik.

Laju lari Jaka dapat dihitung sebagai berikut:

60 meter / 8 detik = 7,5 meter/detik

Laju lari Toni dapat dihitung sebagai berikut:

90 meter / 12 detik = 7,5 meter/detik

Dari sini, dapat disimpulkan bahwa laju lari Jaka dan Toni sama. Kedua orang ini berlari dengan kecepatan yang sama, sehingga tidak ada yang lebih cepat di antara keduanya.

Kesimpulan

Perbandingan adalah suatu keterkaitan antara dua bilangan atau lebih. Terdapat dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan biasa dan perbandingan bertingkat. Perbandingan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah matematika, mulai dari masalah sederhana hingga masalah yang lebih kompleks. Dalam mempelajari perbandingan, kunci utamanya adalah memahami konsep dasar perbandingan dan melatih kemampuan dalam menyelesaikan berbagai macam soal yang berkaitan dengan perbandingan.