Sudut-sudut istimewa adalah sudut-sudut yang memiliki nilai sudut tertentu yang sering digunakan dalam perhitungan trigonometri. Pada sudut-sudut tersebut, terdapat perbandingan-perbandingan trigonometri yang memiliki nilai tetap dan mudah diingat. Nilai-nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa penting diketahui dalam matematika, terutama dalam perhitungan dalam fisika dan teknik.
Sudut 0°
Sudut 0° adalah sudut yang terletak pada sumbu x positif. Pada sudut ini, nilai dari sin, cos, dan tan memiliki nilai tetap yang sama, yaitu 0. Nilai dari cot dan cosec adalah tidak terdefinisi atau tak hingga.
| Sin | Cos | Tan | Cot | Cosec | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | 0 | 1 | 0 | Tdk Def | Tdk Def |
Sudut 30°
Sudut 30° adalah sudut yang setengah lingkaran, atau sudut segitiga sama sisi. Pada sudut ini, perbandingan sin, cos, dan tan dapat diperoleh dengan membagi nilai yang dinyatakan dalam rasio sisi segitiga sama sisi.
| Sin | Cos | Tan | Cot | Cosec | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2 |
Sudut 45°
Sudut 45° adalah sudut setengah dari sudut tepat. Pada sudut ini, perbandingan sin, cos, dan tan sangat mudah diingat, yaitu 1/√2.
| Sin | Cos | Tan | Cot | Cosec | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | 1/√2 | 1/√2 | 1 | 1 | √2 |
Sudut 60°
Sudut 60° adalah sudut segitiga sama sisi. Pada sudut ini, perbandingan sin, cos, dan tan dapat diperoleh dengan membagi nilai yang dinyatakan dalam rasio sisi segitiga sama sisi.
| Sin | Cos | Tan | Cot | Cosec | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 |
Sudut 90°
Sudut 90° adalah sudut tegak lurus atau sudut yang terletak pada sumbu y positif. Pada sudut ini, nilai dari sin sama dengan 1, nilai dari cos sama dengan 0, sementara nilai dari tan tidak terdefinisi atau tak hingga.
| Sin | Cos | Tan | Cot | Cosec | |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai | 1 | 0 | Tdk Def | Tdk Def | 1 |
Kesimpulan
Perbandingan-perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa sangat penting untuk diketahui dalam matematika. Dalam perhitungan trigonometri, nilai-nilai tersebut dapat diambil langsung tanpa perlu dihitung ulang, sehingga memudahkan proses perhitungan.
Oleh karena itu, penting untuk menghafal nilai-nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dan mengerti bagaimana menjadikan nilai tersebut sebagai alat bantu dalam perhitungan trigonometri. Dengan cara ini, kita dapat meningkatkan kemampuan kita dalam matematika dan mempercepat proses perhitungan dalam fisika dan teknik.
