Perbandingan Trigonometri Kelas 10

Jika kamu sedang belajar trigonometri, maka kamu pasti tahu tentang perbandingan trigonometri. Dalam kelas 10, kamu akan mempelajari lebih lanjut tentang konsep tersebut, yang akan membantu kamu dalam menghitung besaran sudut dan sisi dalam segitiga.

Apa Itu Perbandingan Trigonometri

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan antara sisi atau sudut dalam segitiga. Terdapat tiga jenis perbandingan trigonometri, yaitu sin, cos, dan tan, yang masing-masing mengacu pada perbandingan sisi miring segitiga dengan sudut tertentu. Untuk memahami perbandingan trigonometri dengan lebih jelas, mari kita bahas setiap jenisnya.

Sin

Perbandingan sin mengacu pada perbandingan antara sisi miring segitiga dengan sudut terhadap sisi yang berlawanan. Rumus untuk sin adalah:

sin A = a / c

Di mana A adalah sudut yang berlawanan dengan sisi miring c, dan a adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut A.

Cos

Perbandingan cos mengacu pada perbandingan antara sisi miring segitiga dengan sudut sejajar dengan sisi yang diketahui. Rumus untuk cos adalah:

cos A = b / c

Di mana A adalah sudut yang sejajar dengan sisi yang diketahui, dan b adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut A.

Tan

Perbandingan tan mengacu pada perbandingan antara sisi miring segitiga dengan sudut antara sisi yang diketahui dan sisi miringnya. Rumus untuk tan adalah:

tan A = a / b

Di mana A adalah sudut antara sisi yang diketahui dan sisi miring, dan a dan b mewakili sisi-sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.

Keunggulan Perbandingan Trigonometri

Tentunya, kamu mungkin bertanya-tanya, apa keunggulan perbandingan trigonometri? Jawabannya sederhana: perbandingan trigonometri sangat berguna dalam menghitung panjang sisi atau besar sudut dalam segitiga. Tanpa perbandingan trigonometri, maka sulit untuk menghitung besaran sudut atau sisi dalam segitiga.

Perbandingan trigonometri digunakan dalam berbagai aspek, termasuk dalam arsitektur, matematika, dan fisika. Dalam arsitektur, perbandingan trigonometri dapat digunakan dalam pemetaan bangunan atau struktur. Dalam matematika, perbandingan trigonometri digunakan untuk menghitung besaran sudut dan sisi dalam berbagai bentuk segitiga. Dalam fisika, perbandingan trigonometri digunakan untuk menghitung kecepatan benda dan jarak yang ditempuh oleh benda tersebut.

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Kelas 10

Untuk membantu kamu memahami perbandingan trigonometri, kami berikan contoh soal berikut:

Diketahui segitiga ABC dengan sudut B sebesar 60° dan AB = 3 cm. Tentukan sisi AC dan BC.

Solusi:

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri cos, kita bisa menghitung sisi AC dan sisi BC. Berdasarkan gambar dibawah, terlihat bahwa sudut A adalah sudut miring (sudut terhadap sisi miring segitiga).

Maka:

cos 60° = x / 3

x adalah sisi miring (sisi AC atau BC).

Dalam segitiga sama sisi, sisi-sisi sama panjang, sehingga:

AB = AC = BC = 3 cm

Jadi sisi AC dan BC masing-masing adalah 3 cm.

Kesimpulan

Perbandingan trigonometri adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menghitung besaran sudut dan sisi dalam segitiga. Terdapat tiga jenis perbandingan trigonometri, yaitu sin, cos, dan tan, yang masing-masing mengacu pada perbandingan sisi miring segitiga dengan sudut tertentu. Perbandingan trigonometri sangat berguna dalam berbagai aspek, termasuk dalam arsitektur, matematika, dan fisika. Dengan memahami konsep perbandingan trigonometri, kamu dapat lebih mudah menghitung berbagai besaran dalam segitiga.