Segitiga siku-siku merupakan salah satu jenis segitiga yang memiliki salah satu sudutnya sebesar 90 derajat. Segitiga ini dapat diketahui ukurannya dengan lebih mudah dibandingkan dengan segitiga lainnya karena memiliki sifat-sifat khusus.
Dalam matematika, salah satu cara untuk menghitung perbandingan ukuran segitiga adalah dengan menggunakan rumus perbandingan segitiga siku-siku. Artikel ini akan membahas secara lengkap tentang rumus perbandingan segitiga siku-siku beserta contoh-contoh kasus yang menerapkannya.
Apa itu rumus perbandingan segitiga siku-siku?
Rumus perbandingan segitiga siku-siku merupakan rumus untuk mencari rasio antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Terdapat 3 rasio yang dapat ditemukan yaitu rasio sinus, rasio kosinus, dan rasio tangen.
Rasio Sinus
Perbandingan antara sisi miring dengan sisi sejajar terhadap sudut yang dicari disebut rasio sinus. Rumus perbandingan sinus adalah sebagai berikut:
$sin(theta) = frac{a}{c}$
Keterangan:
- $theta$ : sudut yang dicari
- a : sisi yang sejajar dengan sudut $theta$
- c : sisi miring
Contoh Soal:
Diketahui segitiga ABC dengan sudut $theta = 30^circ$, sisi miring c = 10 cm, dan sisi sejajar a = 5 cm. Tentukan nilai sin(30) dari segitiga di atas!
Solusi:
$sin(theta) = frac{a}{c}$
$sin(30) = frac{5}{10}$
$sin(30) = 0,5$
Jadi, sin(30) dari segitiga ABC adalah 0,5.
Rasio Kosinus
Perbandingan antara sisi sejajar dengan sudut yang dicari dengan sisi miring disebut rasio kosinus. Rumus perbandingan kosinus adalah sebagai berikut:
$cos(theta) = frac{b}{c}$
Keterangan:
- $theta$ : sudut yang dicari
- b : sisi yang sejajar dengan sudut $theta$
- c: sisi miring
Contoh Soal:
Diketahui segitiga ABC dengan sudut $theta = 60^circ$, sisi miring c = 12 cm, dan sisi sejajar b = 6 cm. Tentukan nilai cos(60) dari segitiga di atas!
Solusi:
$cos(theta) = frac{b}{c}$
$cos(60) = frac{6}{12}$
$cos(60) = 0,5$
Jadi, cos(60) dari segitiga ABC adalah 0,5.
Rasio Tangen
Rasio tangen adalah perbandingan antara sisi sejajar dengan sudut yang dicari dengan sisi yang tegak lurus terhadap sudut tersebut. Rumus perbandingan tangen adalah sebagai berikut:
$tan(theta) = frac{a}{b}$
Keterangan:
- $theta$ : sudut yang dicari
- a : sisi yang sejajar dengan sudut $theta$
- b : sisi yang tegak lurus terhadap sudut $theta$
Contoh Soal:
Diketahui segitiga ABC dengan sudut $theta = 45^circ$, sisi sejajar a = 2 cm, dan sisi tegak b = 2 cm. Tentukan nilai tan(45) dari segitiga di atas!
Solusi:
$tan(theta) = frac{a}{b}$
$tan(45) = frac{2}{2}$
$tan(45) = 1$
Jadi, tan(45) dari segitiga ABC adalah 1.
Kesimpulan
Dalam artikel ini dijelaskan secara lengkap tentang rumus perbandingan segitiga siku-siku beserta contoh-contoh penerapannya dalam kasus nyata.
Mengenal dan memahami rumus perbandingan segitiga siku-siku menjadi penting bagi siapa saja yang ingin mempelajari matematika. Semoga artikel ini dapat membantu dan memperkaya pengetahuan Anda.
