Trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dalam segitiga dengan panjang sisi-sisinya. Dalam mempelajari trigonometri, salah satu topik yang perlu diuasai adalah soal perbandingan trigonometri.
Perbandingan trigonometri adalah rumus yang digunakan untuk menghitung nilai sudut dan panjang sisi dalam segitiga siku-siku. Soal perbandingan trigonometri melibatkan tiga fungsi trigonometri utama yaitu sin, cos, dan tan.
Rumus Dasar Perbandingan Trigonometri
Berikut adalah rumus dasar perbandingan trigonometri yang perlu dikuasai:
- Sinus (sin) = sisi miring yang bersebrangan dengan sudut dibagi dengan sisi miring terpanjang
- Kosinus (cos) = sisi yang bersinggungan dengan sudut dibagi dengan sisi miring terpanjang
- Tangen (tan) = sisi miring yang bersebrangan dengan sudut dibagi dengan sisi yang bersinggungan dengan sudut
Dari rumus dasar perbandingan trigonometri tersebut, kita bisa menghitung nilai sudut dan panjang sisi dalam segitiga siku-siku dengan mudah.
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus perbandingan trigonometri, berikut ini adalah beberapa contoh soal:
Contoh 1
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut 30 derajat dan sisi miring 5. Hitunglah panjang sisi yang lain.
Penyelesaian:
- Sinus (sin) = sisi miring yang bersebrangan dengan sudut dibagi dengan sisi miring terpanjang = (sisi yang dicari)/5
- Sisi yang dicari = 5 x sin 30 derajat = 2.5
Jadi, panjang sisi yang lain adalah 2.5.
Contoh 2
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut 60 derajat dan sisi yang bersinggungan dengan sudut 20 cm. Hitunglah panjang sisi miring.
Penyelesaian:
- Tangen (tan) = sisi miring yang bersebrangan dengan sudut dibagi dengan sisi yang bersinggungan dengan sudut = sisi miring/20
- Sisi miring = 20 x tan 60 derajat = 34.64
Jadi, panjang sisi miring adalah 34.64.
Contoh 3
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring 13 dan sisi yang bersinggungan dengan sudut 30 derajat. Hitunglah panjang sisi yang lain.
Penyelesaian:
- Kosinus (cos) = sisi yang bersinggungan dengan sudut dibagi dengan sisi miring terpanjang = (sisi yang dicari)/13
- Sisi yang dicari = 13 x cos 30 derajat = 11.26
Jadi, panjang sisi yang lain adalah 11.26.
Kesimpulan
Soal perbandingan trigonometri merupakan topik penting dalam mempelajari trigonometri. Dengan menguasai rumus dasar perbandingan trigonometri, kita bisa menghitung nilai sudut dan panjang sisi dalam segitiga siku-siku dengan mudah. Dalam mempelajari trigonometri, pastikan juga untuk memahami konsep dasar trigonometri seperti fungsi sinus, cosinus, dan tangen. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca!
